Interactions et Dynamique à l’Interface Solide-Liquide Nanoscopique

À l’interface solide-liquide, le fluide interagit à la fois avec les phonons et les électrons du solide. Ces interactions, appelées respectivement phonon drag et Coulomb drag, ne peuvent être expliquées correctement qu’en utilisant un formalisme quantique. Alors que les collisions (générant la le phonon drag) sont à l’origine de la friction “classique”, le couplage entre les modes collectifs du fluide et les excitations électroniques à la surface du solide (générant le Coulomb drag) sont la source d’un nouveau type de friction qui est dominant dans certaines conditions de la nanofluidique. En particulier, cela permet de comprendre la friction surprenante dans les nanotubes de carbone où la friction diminue lorsque le rayon est réduit. En imposant un flot, le solide atteint un état de quasi-équilibre où ses différentes particules quantiques vérifient un théorème de fluctuation-dissipation modifié qui inclut un décalage en fréquences. En particulier, nous prédisons la génération d’un courant électrique qui a été mesuré et étudié expérimentalement. La forme du courant est contrôlable en choisissant la structure interne du solide : il s’agit d’un effet quantique. Un tel courant électrique induit par l’écoulement peut avoir des applications révolutionnaires si le solide est bien conçu : cela ouvre la porte à la détection et au contrôle de la vitesse d’écoulement à l’échelle nanométrique et à la production d’énergie à plus grande échelle. Physiquement, le liquide échange son moment avec les phonons et les électrons par le biais du phonon drag et du Coulomb drag, respectivement : c’est comme un vent qui souffle sur la mer de Fermi. Dans la plupart des situations, la première est dominante tandis que la seconde est négative : cela signifie que le moment va de l’écoulement vers les phonons, puis les électrons et enfin vers l’écoulement. En pratique, ce phénomène réduit la friction totale. Cela ouvre la porte à l’ingénierie quantique de la friction en contrôlant la structure interne du solide. De plus, tout ceci peut être affecté par le confinement, ouvrant la voie à de nouvelles découvertes expérimentales.

Théorie Géométrique de la Mécanique et de la Thermodynamique

Le formalisme usuel pour étudier la dynamique est la mécanique Hamiltonienne qui est basé sur une forme symplectique (ou crochet de Poisson) et une fonction dynamique : l’Hamiltonien. Un tel formalisme est puissant pour étudier la dynamique des objets ponctuels et des fluides dans de nombreuses situations physiques et est bien adapté pour les méthodes numériques. Cependant, la dynamique Hamiltonienne n’inclut pas de dissipation et ne peut donc étudier que les systèmes à l’équilibre thermodynamique. Pourtant, certains modèles dissipatifs peuvent être avec une structure Hamiltonienne en utilisant des formulations exotiques de la théorie symplectique. C’est notamment le cas de la géométrie b-symplectique qui autorise des singularités dans l’espace des phases. Ces situations sont fascinantes d’un point de vu numérique et mathématique et s’appliquent aux systèmes dissipatifs élémentaires. Une autre approche est le formalism métripléctique (ou GENERIC), qui a été développé pour répondre aux limitations des méthodes Hamiltoniennes usuelles. Dans ce formalisme, la forme symplectique est complétée par une métrique pseudo-Riemannienne et l’énergie libre est utilisée comme fonction dynamique. Sous des hypothèses raisonnables, les deux principes de la thermodynamique découlent de la structure géométrique. Un tel formalisme est bien adapté à l’étude des systèmes proches de l’équilibre où la thermodynamique est décrite par la théorie de la réponse linéaire d’Onsager. Ceci s’applique en particulier à la majorité des modèles de dynamique des fluides comme les équations de Naver-Stokes. Dans ces modèles, la métrique (ou le crochet dissipatif) contient la physique microscopique et constitue la réalisation géométrique du tenseur de transport d’Onsager. Elle peut également être dérivée comme une propriété émergente de la théorie des grandes déviations et de la théorie cinétique.